Бесплатная всероссийская олимпиада для школьников по геометрии 11 класс


Ответьте на задания олимпиады и нажмите кнопку "Проверить". После этого появятся результаты олимпиады (количество набранных баллов) и кнопка "Оформить диплом". Также заказать диплом можно по ссылке.

1. В цилиндре радиуса 5см проведено параллельное оси сечение, отстоящее от нее на расстоянии 3см. Найдите высоту цилиндра. Если площадь указанного сечения равна 64 см2.
 
 
 
2. Длина стороны правильного треугольника, вписанного в основание конуса, равна 6см ,угол при вершине в осевом сечении конуса 60°.Найдите площадь боковой поверхности конуса.
 
 
 
3. В основании пирамиды лежит прямоугольный треугольник с катетом 6 см и прилежащим к нему углом 60°. Найдите объём пирамиды, если боковые ребра пирамиды наклонены к плоскости основания под углом 30°.
 
 
 
4. В равнобокой трапеции диагональ равна 25 см.Найдите площадь трапеции ,если её основания равны 19 и 11см.
 
 
 
5. Стороны треугольника равны 13,14и 15 см. Точка, равноудаленная от сторон треугольника находится на расстоянии 3см от плоскости треугольника. Найдите расстояние от данной точки до сторон треугольника.
 
 
 
6. Площадь диагонального сечения куба равна 8 см². Найдите площадь поверхности куба.
 
 
 
7. Прямоугольник со сторонами 6 дм и 4 дм вращается вокруг меньшей стороны. Найдите площадь поверхности тела вращения.
 
 
 
 
8. В пространстве взята прямая и точка А вне этой прямой. Можно ли утверждать, что любая прямая, проведенная через точку А и пересекающая прямую , лежит с ней в одной плоскости?
 
 
 

Посмотрите также другие ОЛИМПИАДЫ ДЛЯ ШКОЛЬНИКОВ

© Маяк образования, 2024. Портал не имеет возрастных ограничений 0+ Все права защищены. Оферта